飞鸟知识库

欧式看跌期权的价格上限是执行价格

标的股票价格为31,执行价格为30,无风险年利率为10%,三个月期欧式看涨期权价为3,

根据买卖平价公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C为看欧式张期权价格,K是执行价格,P是看欧式跌期权价格,S是现在的标的资产价格,r为无风险利率,T为到期日(K按无风险利率折现),两个期权的执行价和其他规定一样
当等式成立的时候就是无套利,不等的时候就存在套利机会
如:上式的等号改为“>”号,则可以在 t 时刻买入一份看跌期权,一份标的资产,同时卖出一份看张期权,并借现金(P+S-C),则 t 时刻的盈亏为0
到T时刻的时候,若S>K,则看涨期权被执行,得到现金K,还还本付息(P+S-C)*exp[r(T-t)], 总盈亏为{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,则执行看跌期权,得到现金K,还本付息(P+S-C)*exp[r(T-t)],也能获得大于零的收益
所以从总的来看,若平价公式不成立,则存在套利机会
代入数据即可

已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元,期权到期日为3个月,股

因为它的隐含波动率是27.23%

对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

这是一个错误定价产生的套利机会,可以简单的用Put Call Parity来检验(C + PV(x) = P + S)。只要等式不成立,就说明存在定价错误。(现实中当然是不可能存在的,)
具体的套利方法如下:
期初以无风险利率借19美元,买入一只股票。同时卖出一个看涨期权(收到3美元),买入一个看跌期权(支付3美元),期权总成本为0。这种期权的组合被称作Synthetic Forward Contract(合成远期合约),无论到期日标的股票价格是多少,都会以20美元卖出,相当于一个远期合约。
持有股票一个月以后收到1元股息。
持有股票三个月后,无论股价是多少,都以20元卖出,收到20美元。(高于20,卖出的看涨期权被对方行使,需要以20美元卖给对方;低于20,则行驶买入的看跌期权,以20美元卖给看跌期权的卖方)
归还本息(三个月利息大约19*10%*3/12=0.475),大约19.5左右,剩余0.5美元,加上之前收到的1美元股息,一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动,收益都是固定的,期初也不需要任何成本。

对一个欧式看跌期权,已知股票的现价为19元,其连续分红比率2%,波动率50%,期限为6个月,执行价为...

连续分红直接用r-d 替代r 就完了 把r=3.5 带回BS-put就行

利率大小与期权价值的关系

无风险利率越高,看涨期权的价值越高;
无风险利润越高,看跌期权的价值越低。
假设股票的价格不变,高利率会导致执行价格现值降低,从而增加看涨期权的价值;看跌期权正好相反。

期权价格包括哪些方面的价值构成

相关释义:
期权价值
俗话说,“一分钱,一分货。”美式期权比欧式期权有“提前行使权利”的优势,所以投资者也多付近1.5%的期权费。在价内的期权比在价外的期权要贵,因为概率在发生作用。当投资者买进期权(无论是买权还是卖权)时,实际上他们是在买一定时间内希望会发生作用的概率。买权反映价格上动的概率,卖权反映价格下动的概率。期权的价值主要是由以下两种价值组成的:
期权价值=内涵价值+时间价值
期权的内涵价值,指的是期权价格中反映期权敲定价格与现行qh价格之间的关系的那部分价值。就多头期权而言,其内涵价值是该现行qh价格高出期权敲定价格的那部分价值。如果qh价格低于或等于敲定价格,这时期权的内涵价值就为零,但不可能为负值;就空头期权而言,其内涵价值是该现行qh价格低于期权的敲定价格的那部分值。如果qh价格高于或等于敲定价格,这时,期权的内涵价值为零。空头期权的内涵价值同样不能为负值。
期权的时间价值指的是期权的时间价值。例如,一笔多头期权的期权价格为9,敲定价格为78,当时的qh价格为75,那么,该笔期权的内涵价值为3,即78—75,而时间价值为6,即9—3。期权的时间价值既反映了期权交易期内的时间风险,也反映了市场价格变动程度的风险。在期权的有效期内,期权的时间价值的变化是一个从大到小、从有到无的过程.一般而言,期权的时间价值与期权有效期的时间长短成正比。
内涵价值:期权的实际价值,即概率。
时间价值:期权投资者为投资期权而进行融资的成本。
如果现货价格=$27 1/2,9月的American Online Put@3O=$3 1/8,那么,3 1/8=21/2+5/8( OV=IV十TV);
9月的America Online Put@25=$1/2,那么,1/2=l/2(OV=TV);
10月的Aericar Online Put@25= $13/8,那么,13/8=13/8(OV=TV)。
可以看出,价内的期权至少等于它的内涵价值;价外的期权只有时间价值,而且时间越长,价值越大,因为融资需要的成本也越高。